تمرين رياضيات سنة أولى علوم

تمرين رياضيات

فيما يلي دالة عددية معرفـة على بمبيانها التالي :
1- هل الدالة زوجية ؟ فردية ؟
2- اعط صور الأعداد : ، ،
3- اعط سوابق العدد
4- في كم من نقطة يقطع المنحنى
محور الأفاصيل ؟
5- اعط جدول تغيرات الدالة
6- حدد القيم القصوى والدنيا للدالة

الحل هو

- بما أن منحنى الدالة متماثل بالنسبة لأصل المعلم فإن الدالة فردية .
2- لدينا من المبيان : و و
3- للعدد سابقان هما لأن : و لأن : و
4- المنحنى يقطع محور الأفاصيل في ثلاث نقط أفاصيلها كالتالي : و و


بحيث : و ولدينا :

5- جدول التغيرات :


6- القيمتان و هما على التوالي القيمة القصوية والقيمة الدنوية للدالة على المجال